Google Feed APIとは、Googleが提供しているサービスで、指定されたRSSやAtomなどのフィードを読み込み、必要な情報をサイト上に手軽に表示できるAPIになります。
他のサイトのRSSフィードを読み込んで自サイトに記事のタイトルだけを表示したい場合、通常クロスドメインの制約にてJavaScriptで取得することはできず、サーバー側でプログラム言語による処理を行う必要があります。
しかし、プログラム処理を用意するのが困難であったり、静的ページでHTMLが作成されている場合、より手軽にRSSフィードの取得と処理が行えるのがGoogle Feed APIです。
指定したRSSやAtomフィードをGoogleサーバーにて取得しJSONPによるデータ取得でクロスドメインの制約を回避されるので、静的ページでもより手軽にRSSやAtomフィードを使ったページ作成が可能です。